當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如：由拋物線y=x²－2mx+m²+2m－1①有y=(x－m)²+2m－1②，

所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m－1），即x=m③,y=2m－1④.

當(dāng)m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化.

將③代入④，得y=2x－1⑤.可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x－1；

根據(jù)上述閱讀材料提供的方法，確定點(diǎn)（－2m, m－1）滿足的函數(shù)關(guān)系式為_______.

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如：由拋物線y=x²－2mx+m²+2m－1①有y=(x－m)²+2m－1②，
所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m－1），即x=m③,y=2m－1④.
當(dāng)m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化.
將③代入④，得y=2x－1⑤.可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x－1；
根據(jù)上述閱讀材料提供的方法，確定點(diǎn)（－2m, m－1）滿足的函數(shù)關(guān)系式為_______.
(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

 (1）求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2) 連結(jié)AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線.點(diǎn)是上一動點(diǎn),當(dāng)△的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）當(dāng)△的周長最小時，在直線AB的上方是否存在一點(diǎn)Q，使以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△POB相似，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.（規(guī)定：點(diǎn)Q的對應(yīng)頂點(diǎn)不為點(diǎn)O）