閱讀下面材料：
如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，且AB=CD，請你利用所學知識把線段AB、CD轉(zhuǎn)移到同一三角形中．
小強同學利用平移知識解決了此問題，具體做法：
如圖2，延長OD至點E，使DE=CO，延長OA至點F，使AF=OB，連接EF，則△OEF為所求的三角形．
請你仔細體會小強的做法，探究并解答下列問題：
如圖3，長為2的三條線段AA′，BB′，CC′交于一點O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；
（1）請你把三條線段AA′，BB′，CC′轉(zhuǎn)移到同一三角形中．（簡要敘述畫法）
（2）連接AB′、BC′、CA′，如圖4，設△AB′O、△BC′O、△CA′O的面積分別為S₁、S₂、S₃，則S₁+S₂+S₃______（填“＞”或“＜”或“=”）．

閱讀下面材料：
如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，且AB=CD，請你利用所學知識把線段AB、CD轉(zhuǎn)移到同一三角形中．
小強同學利用平移知識解決了此問題，具體做法：
如圖2，延長OD至點E，使DE=CO，延長OA至點F，使AF=OB，連接EF，則△OEF為所求的三角形．
請你仔細體會小強的做法，探究并解答下列問題：
如圖3，長為2的三條線段AA′，BB′，CC′交于一點O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；
（1）請你把三條線段AA′，BB′，CC′轉(zhuǎn)移到同一三角形中．（簡要敘述畫法）
（2）連接AB′、BC′、CA′，如圖4，設△AB′O、△BC′O、△CA′O的面積分別為S₁、S₂、S₃，則S₁+S₂+S₃______（填“＞”或“＜”或“=”）．

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx-2交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，OC=OA，△ABC的面積為2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若平行于x軸的動直線DE從點C開始，以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E、點D，同時動點P從點B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動．當點P運動到點O時，直線DE與點P都停止運動．連接DP，設點P的運動時間為t秒．
①當t為何值時，

1

ED

+

1

OP

的值最小，并求出最小值；
②是否存在t的值，使以P，B，D為頂點的三角形與△ABC相似．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．