(2) 寫出的概率分布列并計算． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

電梯內有6人，其中4個普通人，2個逃犯．將6人逐一抓出并審查，直至2個逃犯都被查出為止．假設每次每人被抓出的概率相同，且逃犯被抓出等于被查出，以ξ表示電梯內還剩下的普通人的個數．（1）求ξ的分布列（不寫計算過程）．（2）求數學期望Eξ．（3）求概率P（ξ≥Eξ）．

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電梯內有6人，其中4個普通人，2個逃犯．將6人逐一抓出并審查，直至2個逃犯都被查出為止．假設每次每人被抓出的概率相同，且逃犯被抓出等于被查出，以ξ表示電梯內還剩下的普通人的個數．（1）求ξ的分布列（不寫計算過程）．（2）求數學期望Eξ．（3）求概率P（ξ≥Eξ）．

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電梯內有6人，其中4個普通人，2個逃犯．將6人逐一抓出并審查，直至2個逃犯都被查出為止．假設每次每人被抓出的概率相同，且逃犯被抓出等于被查出，以ξ表示電梯內還剩下的普通人的個數．（1）求ξ的分布列（不寫計算過程）．（2）求數學期望Eξ．（3）求概率P（ξ≥Eξ）．

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某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，…，24這24個整數中等可能隨機產生．

(1)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i＝1,2,3)；
(2)甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻數．以下是甲、乙所作頻數統(tǒng)計表的部分數據．
甲的頻數統(tǒng)計表(部分)

運行次數n
輸出y的值
為1的頻數
輸出y的值
為2的頻數
輸出y的值
為3的頻數
30
14
6
10
…
…
…
…
2 100
1 027
376
697
 
乙的頻數統(tǒng)計表(部分)
運行次數n
輸出y的值
為1的頻數
輸出y的值
為2的頻數
輸出y的值
為3的頻數
30
12
11
7
…
…
…
…
2 100
1 051
696
353
 
當n＝2 100時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻率(用分數表示)，并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大；
(3)將按程序框圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數ξ的分布列及數學期望．

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某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，…，24這24個整數中等可能隨機產生．

(1)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i＝1,2,3)；
(2)甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻數．以下是甲、乙所作頻數統(tǒng)計表的部分數據．
甲的頻數統(tǒng)計表(部分)
運行次數n
輸出y的值
為1的頻數
輸出y的值
為2的頻數
輸出y的值
為3的頻數
30
14
6
10
…
…
…
…
2 100
1 027
376
697
 
乙的頻數統(tǒng)計表(部分)
運行次數n
輸出y的值
為1的頻數
輸出y的值
為2的頻數
輸出y的值
為3的頻數
30
12
11
7
…
…
…
…
2 100
1 051
696
353
 
當n＝2 100時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻率(用分數表示)，并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大；
(3)將按程序框圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數ξ的分布列及數學期望．

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