(Ⅲ)當(dāng)時.證明:恒有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）若，對定義域內(nèi)任意x,均有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

（Ⅲ）證明：對任意的正整數(shù)，恒成立。

 

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已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若，對定義域內(nèi)任意x,均有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？
（Ⅲ）證明：對任意的正整數(shù)，恒成立。

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已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若，對定義域內(nèi)任意x,均有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？
（Ⅲ）證明：對任意的正整數(shù)，恒成立。

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設(shè)函數(shù)，。

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）（i）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)時，在上恰有一個使得；

（ii）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對任意的，恒有成立。

注：為自然對數(shù)的底數(shù)。

 

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設(shè)函數(shù)，。
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）（i）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)時，在上恰有一個使得；
（ii）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對任意的，恒有成立。
注：為自然對數(shù)的底數(shù)。

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一、選擇題：   CCDBACAB

二、填空題：

9、1；        10、；假；     11、2；         12、[0，2]；  

13、； 14、；    15、； 16、①、③

三、解答題：

   17、解：（Ⅰ）分

              

      （Ⅱ）

          

18、解：（Ⅰ）偶函數(shù)              …………4分

（Ⅱ）（略）                         …………8分

（Ⅲ）①  2                        …………10分

②           …………12分

19、解：（Ⅰ）（略）用定義或?qū)?shù)證明    …………8分

       （Ⅱ）

          

20、解：（Ⅰ）

             

   21、解：（Ⅰ）在圖象上任取一點(diǎn)(x,y)，則(x,y)關(guān)于(0,1)的對稱點(diǎn)為(-x,2-y)

       由題意得：

（Ⅱ）且在       （Ⅲ）（略）………………………………14分

   22、解：（Ⅰ）的不動點(diǎn)是-1，2  ………………3分

（Ⅱ）由得：，  由已知，此方程有相異二實(shí)根

 

（Ⅲ）設(shè)A（x1,y1）, B(x2,y2)  直線是線段AB的垂直平分線，

  令A(yù)B的中點(diǎn)，由（Ⅱ）知

        （當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號）  又

 


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