已知為坐標原點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知為坐標原點，，。

   （Ⅰ）求的單調遞增區(qū)間；

   （Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值。

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已知為坐標原點，，．

（Ⅰ）求的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若的定義域為，值域為[2，5]，求的值。

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已知為坐標原點，向量，點是直線上的一點，且點分有向線段的比為．

（1）記函數，，討論函數的單調性，并求其值域；

（2）若三點共線，求的值．

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已知為坐標原點，其中為常數，設函數．

    （1）求函數的表達式和最小正周期；

    （2）若角為的三個內角中的最大角且的最小值為，求的值；

    （3）在（2）的條件下，試畫出的簡圖．

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已知為坐標原點，其中為常數，設函數．

（1）求函數的表達式和最小正周期；

（2）若角為的三個內角中的最大角且的最小值為，求的值；

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一、A；A；C；D；A；A； C；C；B； D；C；A

二、13、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。； 14、80；  15、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；16、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ；

17、解：⑴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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⑵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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綜上，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………………………………………10分

18、解：用高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。分別表示三列火車正點到達的事件，則

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⑴恰有兩列火車正點到達的概率記為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,則

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⑵三列火車正點的列數分別為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。則

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19．解：方法一：（I）證明：，

又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面平面ABCD，平面平面ABCD＝BC，

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平面ABCD ……2分

   在梯形ABCD中，可得

   ，即

    在平面ABCD內的射影為AO，                  ……4分

   （II）解：，且平面平面ABCD

    平面PBC， 平面PBC，

    為二面角P―DC―B的平面角                                 ……6分

    是等邊三角形即二面角P―DC―B的大小為 …8分

 （III）證明：取PB的中點N，連結CN，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ①

    ，且平面平面ABCD，平面PBC  ……10分

    平面PAB    平面平面PAB  ②

     由①、②知平面PAB…………..10分

連結DM、MN，則由MN//AB//CD，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

得四邊形MNCD為平行四邊形，，平面PAB．

平面PAD    平面平面PAB ……………….12分

方法二：取BC的中點O，因為是等邊三角形，

    由側面底面ABCD    得底面ABCD ……1分

以BC中點O為原點，以BC所在直線為x軸，過點O與AB平行的直線為y軸，建立如圖所示的空間直角坐標系O―xyz……2分

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（I）證明：，則在直角梯形中，

    在等邊三角形PBC中，……3分

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    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即…4分

 （II）解：取PC中點N，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    平面PDC，顯然，且平面ABCD

    所夾角等于所求二面角的平面角                         ……6分

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 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，二面角的大小為             ……8分

（III）證明：取PA的中點M，連結DM，則M的坐標為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                         ……10分

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    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即

平面PAB，平面平面PAB                           ……12分

20．解：Ⅰ由已知得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ……………………………………2分

當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。解得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………………………3分

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Ⅱ高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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21．解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。右準線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，漸近線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    （II）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。雙曲線C的方程為：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。               ……7分

    （III）由題意可得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                           ……8分

    證明：設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與雙曲線C右支交于不同的兩點P、Q

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高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是（0，1）                            ……13分

22．解：⑴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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⑶反證法：不妨設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由⑵知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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