D．函數(shù)內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù) 第Ⅱ卷 注意事項: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年稽陽聯(lián)誼學(xué)校聯(lián)考理） 對于函數(shù)的性質(zhì)，描述不正確的是

A．函數(shù)圖象在于點（1，1）對稱          B．函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱

C．函數(shù)的反函數(shù)就是它本身                 D．函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)

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附加題：
已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)g（x）在（-∞，0）內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，且g（x•y）=g（x）+g（y）對任意的x，y都成立，g（2）=1．
（1）求g（4），g(
12
)的值；
（2）求滿足條件g（x）-2＞g（x+1）的x的取值范圍．

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已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)g（x）在（-∞，0）內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，且g（x•y）=g（x）+g（y）對任意的x，y都成立，g（2）=1．
（1）求g（4）的值；
（2）求滿足條g（x）＞g（x+1）+2的x的取值范圍．

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已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)g（x）在（-∞，0）內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，且g（x•y）=g（x）+g（y）對任意的x，y都成立，g（2）=1．
（1）證明g（x）在（0，+∞）內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)
（2）求g（4）的值；
（3）求滿足條件g（x）＞g（x+1）+2的x的取值范圍．

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已知奇函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)，又為銳角三角形兩內(nèi)角，則下列結(jié)論正確的是（    ）

                 

C.                   D.

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①②

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

             1分

      

      

              3分

18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       則       2分

       由  1分

      

    •        又平面BDF，

             平面BDF。       2分

         （Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為

            

            

             。

             即異面直線CM與FD所成角的大小為   3分

         （III）解：平面ADF，

             平面ADF的法向量為      1分

             設(shè)平面BDF的法向量為

             由

                  1分

            

                1分

             由圖可知二面角A―DF―B的大小為   1分

      19．解：（I）設(shè)該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得

            

             解得n=6,n=4（舍去）

             該小組中有6個女生。        6分

         （Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人，

             即通過測試的人數(shù)為3人或2人。

             記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則

            

                  6分

      20．解：（I）的等差中項，

                   1分

             。

                   2分

                      1分

         （Ⅱ）

                     2分

            

                3分

             ，   

             當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。

            

      21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，

                     3分

                  1分

         （II）由題意，設(shè)

             由     1分

                  3分

         （III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點對稱。

             而   

             1分

             點O到直線的距離   1分

                    1分

                   1分

      22．解：（I）當(dāng)t=1時,   1分

             當(dāng)變化時，的變化情況如下表：

            

      （-1，1）

      1

      （1，2）

      ―

      0

      +

      極小值

             由上表，可知當(dāng)    2分

                  1分

         （Ⅱ）

            

             顯然的根。    1分

             為使處取得極值，必須成立。

             即有    2分

            

             的個數(shù)是2。

         （III）當(dāng)時，若恒成立，

             即   1分

            

             ①當(dāng)時，

             ，

             上單調(diào)遞增。

            

            

             解得    1分

             ②當(dāng)時，令

             得（負值舍去）。

         （i）若時，

             上單調(diào)遞減。

            

            

                 1分

         （ii）若

             時，

             當(dāng)

             上單調(diào)遞增，

            

             要使，則

            

                  2分

         （注：可證上恒為負數(shù)。）

             綜上所述，t的取值范圍是。        1分

       


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