16．已知為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng).則滿足的點(diǎn)的概率是 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題

AACCD   BBDDD   AC

二、填空題

13．    14．6    15．①⑤    16．

三、解答題

17．解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，

由正弦定理，得，              ……3分

整理，得

因?yàn)?sub>、、是的三內(nèi)角，所以，    

因此  ．                                                 ……6分

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      20090520
      由余弦定理，得，所以，      ……10分
      解方程組，得 ．                      
……12分
      18．解：記 “過第一關(guān)”為事件A,“第一關(guān)第一次過關(guān)”為事件A1，“第一關(guān)第二次過關(guān)”為事件A2；“過第二關(guān)”為事件B, “第二關(guān)第一次過關(guān)”為事件B1，“第二關(guān)第二次過關(guān)”為事件B2； 
      （Ⅰ）該同學(xué)獲得900元獎(jiǎng)金，即該同學(xué)順利通過第一關(guān)，但未通過第二關(guān)，則所求概率為
      ．          
   ……………………………３分
      （Ⅱ）該同學(xué)通過第一關(guān)的概率為：
      ， ……………………5分
      該同學(xué)通過第一、二關(guān)的概率為：
               

      ，   ………………………７分
       ∴ 在該同學(xué)已順利通過第一關(guān)的條件下，他獲3600元獎(jiǎng)金的概率是
      ．     ………………………………………………………8分
      （Ⅲ）該同學(xué)獲得獎(jiǎng)金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
       ，  ……………………………10分     
      ，  
      ，         

      （另解：＝1－－＝ ）
             ∴　 ． ……12分
      19．（本題滿分12分）
      解: （Ⅰ）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),有∥平面．…１分 
      證明:連結(jié)連結(jié)，
      ∵四邊形是矩形  ∴為中點(diǎn)
      ∵∥平面，
      且平面,平面
      ∴∥，------------------４分
      ∴為的中點(diǎn)．------------------５分
      （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
      則,,,
      , ------------7分
      所以
      設(shè)為平面的法向量,
      則有,
      即
      令,可得平面的一個(gè)
      法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
      而平面的法向量為，    ---------------------------10分
      所以，
      所以二面角的余弦值為----------------------------12分
      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為，
      則由題意知．
      ∴
      ∴．
      ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
      （Ⅱ）假設(shè)右焦點(diǎn)可以為的垂心，
      ，∴直線的斜率為，
      從而直線的斜率為1．設(shè)其方程為， …………………………………５分
      聯(lián)立方程組，
      整理可得：　  ……………6分．
             ，∴
      設(shè)，則，
      ．……………7分
             于是 
             
      解之得或．   
……………10分
      當(dāng)時(shí)，點(diǎn)即為直線與橢圓的交點(diǎn)，不合題意；
      當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)知和橢圓相交，符合題意．
      所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線的方程為時(shí), 
      點(diǎn)是的垂心．…………12分   
      21．解：（Ⅰ）的導(dǎo)數(shù)
      令，解得；令，
      解得．………………………2分
      從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
      所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值．……………………………5分
      （II）因?yàn)椴坏仁?sub>的解集為P，且，
      所以，對(duì)任意的，不等式恒成立，……………………………6分
      由，得
      當(dāng)時(shí)，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況。………………7分
      將變形為  ………………………………………………8分
      令，則
             令，解得；令，
      解得．…………………………10分
             從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
      所以，當(dāng)時(shí)，
      取得最小值，從而，
      所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．………………12分
      22．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，　　　　
      ∴
      　�。á颍┰�中，
      　　在中，，
      當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
      而中的第項(xiàng)是，
      所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
      當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
      而中的第項(xiàng)是，
      所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
      　　∴　．
      （Ⅲ）
      　  
      +
      ．
      當(dāng)且僅當(dāng)或，等號(hào)成立．
      ∴當(dāng)或時(shí)，最小．
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案