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題目列表(包括答案和解析)

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-sin
x
2
，sin
x
2
)，B（sin
x
2
，-2cos
x
2
)，C（cos
x
2
，0）．
（Ⅰ）求向量
AC
和向量
BC
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)f(x)=
AC
•
BC
，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求當(dāng)x∈[
π
12
，
5π
6
]時(shí)，f（x）的最大值及最小值．

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已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
AC
•
BC
=-
1
2
．求：
（Ⅰ）sinα+cosα的值；
（Ⅱ）
sin(π-4α)•cos2(π-α)
1+sin(
π
2
+4α)
的值．

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已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C(cosα，sinα)，α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
cos2α
sin(α-
π
4
)
的值．

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已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC為等腰三角形，求k的值．

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一、選擇題

1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A

二、填空題

9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④

三、解答題

15．解：（1）設(shè)數(shù)列

由題意得：

解得：

   （2）依題，

為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列

   （2）由

 

16．解：（1），

   （2）由

17．解法1：

設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），

則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。

依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為，

答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

解法2：

設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），

則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)，

依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為

元，

且當(dāng)時(shí)等號成立。

答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

 

18．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，

    由圓C與l相切得：

   （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為

    代入即為所求的軌跡方程。

   （3）

   

 

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  <small id="amnuo"><sup id="amnuo"><tr id="amnuo"></tr></sup></small>
        <form id="amnuo"><dfn id="amnuo"></dfn></form>
          
   
          
    
    
          
    
              
              ∴異面直線CD與AP所成的角為60°
             （2）連結(jié)AC交BD于G，連結(jié)EG，
              
             （3）設(shè)平面，由
              
          20．解：（1）設(shè)函數(shù)、，
              不妨設(shè)
              
             （2）時(shí)，
          		
          
	
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案
          


          


          






















			
          

          
	







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