代入曲線方程得

答案 B

解 y′=3x²-3,令3x²-3=0,得x=±1.

7.曲線y=x³-3x上切線平行于x軸的點為(    )

A.(0,0),(1,3)              B.(-1,2),(1,-2)

C.(-1,-2),(1,2)            D.(-1,3),(1,3)

分析 本題主要考查導數的應用.根據與x軸平行的直線的斜率為零,構造方程f′(x)=0解得x的值,進一步求出交點的坐標即可.

解 s′=t-,令s′=t-=0,得t=1.

答案 D

6.一點沿直線運動,若由始點起經過ts后的路程是s=t²+,則速度為0的時刻為       

s末.(    )

A.0          B.2           C.3           D.1

分析 本題主要考查導數的物理意義,即位移對時間的導數是瞬時速度.

5.設f′(x)是函數f(x)的導函數,y=f′(x)的圖象如右圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能是（   ）

分析 本題主要考查函數的導數與圖象結合處理問題.要求對導數的含義有深刻理解、應用的能力.

解 函數的增減性由導數的符號反映出來.由導函數的圖象可大略知道函數的圖象.由導函數圖象知:函數在(-∞,0)上遞增,在(0,2)上遞減,在(2,+∞)上遞增;函數f(x)在x=0處取得極大值,在x=2處取得極小值.

答案 C

4.設在［0,1］上函數f(x)的圖象是連續(xù)的,且f′(x)>0,則下列關系一定成立的是（   ）

A.f(0)<0          B.f(1)>0            C.f(1)>f(0)           D.f(1)<f(0)

分析 本題主要考查利用函數的導數來研究函數的性質.

解 因為f′(x)>0,所以函數f(x)在區(qū)間［0,1］上是增函數.又函數f(x)的圖象是連續(xù)的,所以f(1)>f(0).但f(0)、f(1)與0的大小是不確定的.

答案 C

∴s′|_t=1=g×1=g=9.8(m/s).

答案 C

解 s′=