②
g(1)=m2+m-2≥0,
g(-1)=m2-m-2≥0,
∵-1≤a≤1,∴|x1-x2|=≤3.
要使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,
當且僅當m2+tm+1≥3對任意t∈[-1,1]恒成立,
即m2+tm-2≥0對任意t∈[-1,1]恒成立. ②
設g(t)=m2+tm-2=mt+(m2-2),
方法一:
∴ 從而|x1-x2|==.
x1x2=-2,
x1+x2=a,
(Ⅱ)由=,得x2-ax-2=0, ∵△=a2+8>0
∴x1,x2是方程x2-ax-2=0的兩實根,
-1≤a≤1.
∵對x∈[-1,1],f(x)是連續(xù)函數(shù),且只有當a=1時,f'(-1)=0以及當a=-1時,f'(1)=0
∴A={a|-1≤a≤1}.
0≤a≤1 或 -1≤a<0
(-1)=1+a-2≤0 (1)=1-a-2≤0
① 或
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