據(jù)題意有：，解得： ＝           ………12分

說明：考生的其他不同解法，請(qǐng)參照給分。

cos〈〉         ………10分

可取

又可取平面AA₁DB的法向量

則 

設(shè)面DA₁C的法向量為

        所以，                            ………8分

則D（0,0,b）,  A₁ (a,0,2b),  C (0,a,0)

2）解法2：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)AA₁ ＝ 2b ，AB＝BC ＝ ，

所以 ＝ 。                                               ………12分