3．一小型宇宙飛船在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如果飛船沿其速度相反的方向彈射出一個(gè)質(zhì)量較大的物體，則下列說(shuō)法中正確的是(　　 )．

　A．物體與飛船都可按原軌道運(yùn)行

　B．物體與飛船都不可能按原軌道運(yùn)行

　C．物體運(yùn)行的軌道半徑無(wú)論怎樣變化，飛船運(yùn)行的軌道半徑一定增加

　D．物體可能沿地球半徑方向豎直下落

2．兩名質(zhì)量相等的滑冰人甲和乙都靜止在光滑的水平冰面上．現(xiàn)在其中一人向另一人拋出一個(gè)籃球，另一人接球后再拋回．如此反復(fù)進(jìn)行幾次后，甲和乙最后的速率關(guān)系是　 (　　 )．

　A．若甲先拋球，則一定是V_甲>V_乙

　B．若乙最后接球，則一定是V_甲>V_乙

　C．只有甲先拋球，乙最后接球，才有V_甲>V_乙

D．無(wú)論怎樣拋球和接球，都是V_甲>V_乙　　

1．質(zhì)量為m的人隨平板車以速度V在平直跑道上勻速前進(jìn)，不考慮摩擦阻力，當(dāng)此人相對(duì)于車豎直跳起至落回原起跳位置的過(guò)程中，平板車的速度　 (　　 )

　　 A．保持不變　　 B．變大　　 C．變小

　　 D．先變大后變小　 E．先變小后變大

5.如圖所示，人與冰車質(zhì)量為M，球質(zhì)量為m，開(kāi)始均靜止于光滑冰面上，現(xiàn)人將球以對(duì)地速度V水平向右推出，球與擋板P碰撞后等速率彈回，人接住球后又將球以同樣的速度V向右推出……如此反復(fù)，已知M = 16 m，試問(wèn)人推球幾次后將接不到球?

分析：(該題是多過(guò)程動(dòng)量守恒問(wèn)題，可以采用數(shù)學(xué)歸納的方法研究；當(dāng)然也可整個(gè)過(guò)程采用動(dòng)量定理研究)

解析： 　取水平向左為正方向，冰車、人、球?yàn)橄到y(tǒng)．由動(dòng)量守恒定律，

對(duì)第一次推球過(guò)程有：　

對(duì)第二次整個(gè)接、推球過(guò)程有：

對(duì)第三次整個(gè)接、推球過(guò)程有：

　 對(duì)第n次整個(gè)接、推球過(guò)程同理分析得：　　

設(shè)推球n次后恰接不到球，則，故有　 代人已知條件

解得：n = 8.5，　　 即人推球9次后將接不到球．

三：動(dòng)量守恒定律適應(yīng)練習(xí)

丹陽(yáng)六中　　 馬躍中

4．如圖所示，一塊足夠長(zhǎng)的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序號(hào)是1，2，3，…，n的物體，所有物塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同，開(kāi)始時(shí)，木板靜止不動(dòng)，第1，2，3，…n號(hào)物塊的初速度分別是v，2 v，3 v，…nv，方向都向右，木板的質(zhì)量與所有物塊的總質(zhì)量相等 ,最終所有物塊與木板以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)物塊之間均無(wú)相互碰撞，木板足夠長(zhǎng)。試求：

(1)所有物塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；

(2)第1號(hào)物塊與木板剛好相對(duì)靜止時(shí)的速度v；

(3)通過(guò)分析與計(jì)算說(shuō)明第k號(hào)(k＜n＝物塊的最小速度v

分析：(多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，應(yīng)恰當(dāng)選擇小系統(tǒng)利用動(dòng)量守恒定律求解)

在木板上各個(gè)物塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)，都給木板一個(gè)向右的磨擦力，因各個(gè)物塊質(zhì)量相同，滑動(dòng)磨擦力都一樣，木板在磨擦力的作用下向右加速。由于每個(gè)物塊的初始速度不同，因而相對(duì)木板靜止的物塊順序依次是1，2，…，n號(hào)，當(dāng)?shù)谝惶?hào)物塊由v到相對(duì)木板靜止時(shí)，其動(dòng)量變化設(shè)為△p，則其他各個(gè)所有物塊在這段時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化也都為△p(f相同，T相同)，因木板與所有物塊總動(dòng)量守恒，故可用動(dòng)量守恒關(guān)系求出第1號(hào)物塊相對(duì)木板靜止時(shí)的速度。

解析：(1)設(shè)所有物塊都相對(duì)木板靜止時(shí)的速度為 v，因木板與所有物塊系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，應(yīng)有：

m v+m·2 v+m·3 v+…+m·n v=(M + nm)v　　　 1

　　　　　　 　M = nm，　 　　　　　　　　　　　　　　2

解得:　　　 　　v=(n+1)v，

　　 (2)設(shè)第1號(hào)物塊相對(duì)木板靜止時(shí)的速度為v，取木板與物塊1為系統(tǒng)一部分，第2 號(hào)物塊到第n號(hào)物塊為系統(tǒng)另一部分，則

　　　 木板和物塊1　　 △p =(M + m)v-m v，

　　　 2至n號(hào)物塊　　 △p=(n-1)m·(v- v)

由動(dòng)量守恒定律： △p=△p，

解得　　　　　 　v= v，　　　　　　　　　　 3

(3)設(shè)第k號(hào)物塊相對(duì)木板靜止時(shí)的速度由v ，則第k號(hào)物塊速度由k v減為v的過(guò)程中，序數(shù)在第k號(hào)物塊后面的所有物塊動(dòng)量都減小m(k v- v)，取木板與序號(hào)為1至K號(hào)以前的各物塊為一部分，則　

△p=(M+km)v-(m v+m·2 v+…+mk v)=(n+k)m v-(k+1)m v

序號(hào)在第k以后的所有物塊動(dòng)量減少的總量為

　　 　△p=(n-k)m(k v- v)

由動(dòng)量守恒得　 △p=△p， 即

(n+k)m v-(k+1)m v= (n-k)m(k v- v)，

解得　　　　 v=

3．質(zhì)量為50㎏的人站在質(zhì)量為150㎏(不包括人的質(zhì)量)的船頭上，船和人以0.20m/s的速度向左在水面上勻速運(yùn)動(dòng)，若人用t =10s的時(shí)間勻加速?gòu)拇�頭走到船尾，船長(zhǎng)L＝5m，則船在這段時(shí)間內(nèi)的位移是多少？(船所受水的阻力不計(jì))

分析：(該題利用動(dòng)量守恒重點(diǎn)考查了人、船模型中速度關(guān)系、位移關(guān)系)

解析：設(shè)人走到船尾時(shí)，人的速度為，船的速度為　　　　　　　　　

　　 對(duì)系統(tǒng)分析：動(dòng)量守恒

　　 對(duì)船分析：(勻加速運(yùn)動(dòng)) S =　

　　 對(duì)人分析：(勻加速運(yùn)動(dòng)) 　　

　　　　　　　　　　　　 得：S = 3.25 m.　　　　 　　　　

2．A、B兩滑塊在一水平長(zhǎng)直氣墊導(dǎo)軌上相碰．用頻閃照相機(jī)在t₀＝0，t₁＝Δt，t₂＝2Δt，t₃＝3Δt各時(shí)刻閃光四次，攝得如圖所示照片，其中B像有重疊，m_B＝(3／2)m_A，由此可判斷　(　　　 )

A．碰前B靜止，碰撞發(fā)生在60cm處，t＝2.5Δt時(shí)刻 B．碰后B靜止，碰撞發(fā)生在60cm處，t＝0.5Δt時(shí)刻 C．碰前B靜止，碰撞發(fā)生在60cm處，t＝0.5Δt時(shí)刻 D．碰后B靜止，碰撞發(fā)生在60cm處，t＝2.5Δt時(shí)刻

解析：該題重點(diǎn)考查根據(jù)照片建立碰撞的物理圖景，答案為 B

1.放在光滑水平面上的A、B兩小車中間夾了一壓縮輕質(zhì)彈簧，用兩手控制小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是　　 (　　 )

　　 A.兩手同時(shí)放開(kāi)，兩車的總動(dòng)量等于零

　　 B．先放開(kāi)右手，后放開(kāi)左手，兩車的總動(dòng)量向右

　　 C．先放開(kāi)右手，后放開(kāi)左手，兩車的總動(dòng)量向左

D．先放開(kāi)右手，后放開(kāi)左手，兩車的總動(dòng)量為零

解析：該題考查動(dòng)量守恒的條件，答案為 AB

4．動(dòng)量恒定律的五個(gè)特性

①系統(tǒng)性：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)明確研究對(duì)象是一個(gè)至少由兩個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)，同時(shí)應(yīng)確保整個(gè)系統(tǒng)的初、末狀態(tài)的質(zhì)量相等

②矢量性：系統(tǒng)在相互作用前后，各物體動(dòng)量的矢量和保持不變．當(dāng)各速度在同一直線上時(shí)，應(yīng)選定正方向，將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算

③同時(shí)性：應(yīng)是作用前同一時(shí)刻的速度，應(yīng)是作用后同-時(shí)刻的速度

④相對(duì)性：列動(dòng)量守恒的方程時(shí)，所有動(dòng)量都必須相對(duì)同一慣性參考系，通常選取地球作參考系

⑤普適性：它不但適用于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體，而且還適用于微觀高速運(yùn)動(dòng)的粒子．它與牛頓運(yùn)動(dòng)定律相比，適用范圍要廣泛得多，又因動(dòng)量守恒定律不考慮物體間的作用細(xì)節(jié)，在解決問(wèn)題上比牛頓運(yùn)動(dòng)定律更簡(jiǎn)捷

二：典題分析

3．動(dòng)量守恒定律的適用條件 ：

①系統(tǒng)不受外力或受到的外力之和為零(∑F_合=0)；

②系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力(F_外F_內(nèi))，則系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒；

③系統(tǒng)某一方向不受外力作用或所受外力之和為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒(分方向動(dòng)量守恒)