13．你注意到指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)了嗎？你知道互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間有何關(guān)系嗎？(關(guān)于直線對稱) .

12．抽象函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性一定要緊扣函數(shù)性質(zhì)利用單調(diào)性、奇偶性的定義求解。同時(shí)，要領(lǐng)會借助函數(shù)單調(diào)性利用不等關(guān)系證明等式的重要方法：f(a)≥b且f(a)≤bÛf(a)=b

11．你知道函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)嗎?

①定義域：

②奇偶性：奇函數(shù)；

③單調(diào)性：在區(qū)間和上單調(diào)遞增，和上單調(diào)遞減；

④ 在定義域內(nèi)的極值是時(shí)有極大值，時(shí)有極小值。在指定的定義域內(nèi)的極值或最值要根據(jù)單調(diào)性或圖象來判斷。

⑤ 記住的圖象的草圖。

⑥ 要能夠類比得出的有關(guān)性質(zhì).

10．根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，規(guī)范格式是什么？(取值, 作差, 判正負(fù).)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性時(shí)，一定要注意 “>0(或<0)是該函數(shù)在給定區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的必要條件。

9．求二次函數(shù)的最值問題時(shí)你注意到x的取值范圍了嗎？“方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“”，你是否注意到“”(除解決二次方程的有關(guān)問題時(shí)要注意之外，在解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，也常常遇到)，在題目中沒有指出是“二次”函數(shù)，方程，不等式時(shí)，就要分類討論的不同情況，不要忽略的討論.

8．記住函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì)：

(1)關(guān)于對稱性.

函數(shù)圖象的對稱軸和對稱中心舉例

函 數(shù) 滿 足 的 條 件	對稱軸(中心)
滿足的函數(shù)的圖象 [或]
滿足的函數(shù)的圖象 [或]
滿足的函數(shù)的圖象
滿足的函數(shù)的圖象
滿足的函數(shù)的圖象(偶函數(shù))
滿足的函數(shù)的圖象(奇函數(shù))
滿足與的兩個(gè)函數(shù)的圖象
滿足與的兩個(gè)函數(shù)的圖象
滿足與的兩個(gè)函數(shù)的圖象

　(2) 關(guān)于奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系.

① 如果奇函數(shù)在區(qū)間上是遞增的,那么函數(shù)在區(qū)間上也是遞增的;

② 如果偶函數(shù)在區(qū)間上是遞增的,那么函數(shù)在區(qū)間上是遞減的;

(3) 關(guān)于單調(diào)性.

①證明函數(shù)的單調(diào)性的方法為定義法和導(dǎo)數(shù)法.

②關(guān)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.

如果函數(shù)在區(qū)間上定義,

若為增函數(shù), 為增函數(shù),則為增函數(shù);

若為增函數(shù), 為減函數(shù),則為減函數(shù);

若為減函數(shù), 為減函數(shù),則為增函數(shù);

若為減函數(shù), 為增函數(shù),則為減函數(shù);

③關(guān)于分段函數(shù)的單調(diào)性.

若函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù), 在區(qū)間上是增函數(shù),則在區(qū)間上不一定是增函數(shù),若使得在區(qū)間上一定是增函數(shù),需補(bǔ)充條件:

(4) 關(guān)于圖象變換.

平移 變 換	向左移個(gè)單位 向右移個(gè)單位 向上移個(gè)單位 向下移個(gè)單位 按向量平移	的圖象→的圖象 的圖象→的圖象 的圖象→的圖象 的圖象→的圖象 的圖象→的圖象
伸 縮 變 換	每點(diǎn)縱標(biāo)伸倍 　 每點(diǎn)橫標(biāo)伸倍	的圖象→的圖象 的圖象→的圖象
絕對 值 變換	關(guān)于軸對稱 將軸下方圖象翻上	的圖象→的圖象 的圖象→的圖象

(5) 關(guān)于周期性.

　　　　　　　　　 函數(shù)的對稱性與周期性的關(guān)系

函數(shù)關(guān)系()	周期

(6) 關(guān)于奇偶性.

②若奇函數(shù)在處有定義,則;對于偶函數(shù)的定義常可用到下面的形式：.

③任何一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù),總可以表示為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和,其中.

(7) 求函數(shù)的解析式,特別是解應(yīng)用題的函數(shù)式時(shí),一定要注明定義域.

(8) 求方程或不等式的解集,或者求定義域,值域時(shí),要按要求寫成集合的形式.

7．是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

6．反演律：，.

5．對于含有個(gè)元素的有限集合,其子集, 真子集,非空子集, 非空真子集的個(gè)數(shù)依次為

4．當(dāng)集合中的元素是字母時(shí)，你是否注意到了元素的互異性？(如)