例2：已知是一次函數(shù)，且滿足，求；

變式設(shè)二次函數(shù)y=f(x)的最小值等于4，且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式

例1：設(shè)，求.

變式，求.

例1若f :y=3x+1是從集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a⁴，a²+3a}的一個映射，求自然數(shù)a、k的值及集合A、B.

例2、設(shè)函數(shù)，，求函數(shù)的定義域.

變式1： 函數(shù)的定義域

變式2：設(shè)，則的定義域

函數(shù)值域

觀察法(用非負數(shù)的性質(zhì))

例1　求下列函數(shù)的值域：y=-3x²+2;

變式：y=5+2(x≥-1).

配方法

例2　求值域：y=

變式y=　 x

變式求函數(shù)y=的值域.

換元法

例3.求函數(shù)的值域.　

變式求函數(shù)y=3x-的值域.

分離常數(shù)法

對某些分式函數(shù)，可通過分離常數(shù)法，化成部分分式來求值域．

例4　　　　　 求下列函數(shù)的值域：y=

變式、y=.　　

利用判別式

特殊地，對于可以化為關(guān)于x的二次方程a(y)x²+b(y)x+c(y)=0的函數(shù)y=f(x)，可利用．　

例5　求函數(shù)y =的最值．

變式：；

函數(shù)解析式

8. 下列函數(shù)中值域為的是(　 )

　(A) 　(B) 　(C) 　(D)

7. 求函數(shù)的值域　　　　　　 .

6.已知 (x¹0), 求=　　　　　 .

5. 若函數(shù)的定義域為[-1,1]，求函數(shù)的定義域　　　　　 。

4. 求函數(shù)的定義域. 　　　　　　　　　　　　　

3.已知扇形的周長為20，半徑為，扇形面積為，則-r-20r；定義域為　　　 。

2. 設(shè)集合A和集合B都是自然數(shù)集合N，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，則在映射下，象20的原象是