0.8

0.3

（Ⅰ）在兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，Y₁和Y₂分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差DY₁，DY₂；

（Ⅱ）將萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和．求的最小值，并指出x為何值時(shí)，取到最小值．（注：）

解：（Ⅰ）由題設(shè)可知和的分布列分別為

­ Y₁

5

10

0.5

0.2

0.2

­ X₂

2％

8％

12％

0.8

18．（本小題滿分12分）

如圖，已知點(diǎn)P在正方體的對(duì)角線上，．

（Ⅱ）求DP與平面所成角的大�。�

解：如圖，以為原點(diǎn)，為單位長(zhǎng)建立空間直角坐標(biāo)系．

在平面中，延長(zhǎng)交于．

設(shè)，由已知，

由

可得．解得，

所以．（Ⅰ）因?yàn)椋?/p>

所以．即與所成的角為．

（Ⅱ）平面的一個(gè)法向量是．

因?yàn)椋?所以．

可得與平面所成的角為．

19．（本小題滿分12分）

兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂．根據(jù)市場(chǎng)分析，X₁和X₂的分布列分別為

­ X₁

5％

10％

4．乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度基本上是對(duì)稱的，而且大多集中在中間（均值附近）．甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度除一個(gè)特殊值（352）外，也大致對(duì)稱，其分布較均勻．

17．（本小題滿分12分）

已知是一個(gè)等差數(shù)列，且，．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)；   （Ⅱ）求前n項(xiàng)和S_n的最大值．

解：（Ⅰ）設(shè)的公差為，由已知條件，，解出，．

所以．

（Ⅱ）．

所以時(shí)，取到最大值．

3．甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為307mm，乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為318mm．

2．甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度較乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度更分散．（或：乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度較甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度更集中（穩(wěn)定）．甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度比乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度更大）．