如圖所示，半圓有界勻強(qiáng)磁場的圓心O₁在X軸上，OO₁距離等于半圓磁場的半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁。虛線MN,平行X軸且與半圓相切于P點。在MN上方是正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場場強(qiáng)大小為E，方向沿X軸負(fù)向，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂。B₁，B₂方向均垂直紙面，方向如圖所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向從原點O射入第I象限，其中沿x軸正方向進(jìn)入磁場的粒子經(jīng)過P點射入MN后，恰好在正交的電磁場中做直線運(yùn)動，粒子質(zhì)量為m,電荷量為q (粒子重力不計)。求：

(1) 粒子初速度大小和有界半圓磁場的半徑。

(2) 若撤去磁場B₂，則經(jīng)過P點射入電場的粒子從y軸出電場時的坐標(biāo)。

(3) 試證明：題中所有從原點O進(jìn)入第I象限的粒子都能在正交的電磁場中做直線運(yùn)動。

如圖所示，半圓有界勻強(qiáng)磁場的圓心O₁在X軸上，OO₁距離等于半圓磁場的半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁。虛線MN,平行X軸且與半圓相切于P點。在MN上方是正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場場強(qiáng)大小為E，方向沿X軸負(fù)向，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂。B₁，B₂方向均垂直紙面，方向如圖所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向從原點O射入第I象限，其中沿x軸正方向進(jìn)入磁場的粒子經(jīng)過P點射入MN后，恰好在正交的電磁場中做直線運(yùn)動，粒子質(zhì)量為m,電荷量為q (粒子重力不計)。求：

(1) 粒子初速度大小和有界半圓磁場的半徑。
(2) 若撤去磁場B₂，則經(jīng)過P點射入電場的粒子從y軸出電場時的坐標(biāo)。
(3) 試證明：題中所有從原點O進(jìn)入第I象限的粒子都能在正交的電磁場中做直線運(yùn)動。

如圖所示，半圓有界勻強(qiáng)磁場的圓心O₁在X軸上，OO₁距離等于半圓磁場的半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁。虛線MN,平行X軸且與半圓相切于P點。在MN上方是正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場場強(qiáng)大小為E，方向沿X軸負(fù)向，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂。B₁，B₂方向均垂直紙面，方向如圖所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向從原點O射入第I象限，其中沿x軸正方向進(jìn)入磁場的粒子經(jīng)過P點射入MN后，恰好在正交的電磁場中做直線運(yùn)動，粒子質(zhì)量為m,電荷量為q (粒子重力不計)。求：

(1) 粒子初速度大小和有界半圓磁場的半徑。

(2) 若撤去磁場B₂，則經(jīng)過P點射入電場的粒子從y軸出電場時的坐標(biāo)。

(3) 試證明：題中所有從原點O進(jìn)入第I象限的粒子都能在正交的電磁場中做直線運(yùn)動。