Question

1．自動扶梯由下向上，小明由上向下走了100級到底，小紅由下向上走了50級到頂，已知小明步行速度是小紅的3倍，問扶梯靜止時由底到頂共幾級？

Answer 1

分析 小明走過的級數(shù)是小紅走過的級數(shù)的100÷50=2倍，同時小明速度又是小紅的3倍，可以得到小明與小紅走的時間比2：3，因此小明走的級數(shù)實際上是靜止的級數(shù)加上行走時間內(nèi)扶梯伸出的級數(shù)，小紅行走的級數(shù)是靜止級數(shù)減去行走時間內(nèi)扶梯縮進的級數(shù)，那么他們走過的級數(shù)差就是扶梯伸出級數(shù)與縮進級數(shù)的和100-50=50級，伸出時間和縮進時間比是2：3，那么伸出和縮進級數(shù)比就是2：3，因此伸出級數(shù)為50÷（2+3）×2=20級，靜止時就應該是100-20=80級；據(jù)此解答即可．

解答 解：小明走過的級數(shù)是小紅走過的級數(shù)的100÷50=2倍，同時小明速度又是小紅的3倍，可以得到小明與小紅走的時間比2：3，
100-50=50（級），
伸出級數(shù)為：50÷（2+3）×2
=10×2
=20（級），
靜止時就應該是：100-20=80（級）
答：扶梯靜止時由底到頂共80級．

點評 本題考查了牛吃草問題的靈活應用，本題關(guān)鍵是求出小明與小紅走的時間比，即伸出時間和縮進時間比．