Question

如圖，三條圓形跑道，每條跑道的長都是0.5千米，A、B、C三位運動員同時從交點O出發(fā)，分別沿三條跑道跑步，他們的速度分別是每小時4千米，每小時8千米，每小時6千米．問：從出發(fā)到三人第一次相遇，他們共跑了多少千米？

Answer 1

考點：環(huán)形跑道問題

專題：綜合行程問題

分析：由題意可知，A、B、C三位運動員跑一圈所用的時間分別為0.5÷4=

1

8

時，0.5÷=

1

16

時，0.5÷6=

1

12

時，則從出發(fā)到三人第一次相遇所用時間應是他們分別跑一圈所用時間的最小公倍數(shù)，

1

8

、

1

16

、

1

12

的最小公倍數(shù)是

1

4

，即他們從出發(fā)到三人第一次相遇共用了

1

4

時，由此求出他們相遇時所跑的圈數(shù)，進而求出他們共跑了多少米．

解答： 解：三位運動員跑一圈所用的時間分別為0.5÷4=

1

8

時，0.5÷=

1

16

時，0.5÷6=

1

12

時；

1

8

、

1

16

、

1

12

的最小公倍數(shù)是

1

4

，
即他們從出發(fā)到三人第一次相遇共用了

1

4

時，
（

1

4

÷

1

8

+

1

4

÷

1

16

+

1

4

÷

1

12

）×0.5
=（2+4+3）×0.5
=9×0.5
=4.5（千米）
答：從出發(fā)到三人第一次相遇，他們共跑了4.5千米．

點評：首先根據(jù)已知條件求出他們跑一圈所用時間，進而求出他們第一次相遇所用時間是完成本題的關鍵．