Question

如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是（　�。�

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：首先由∠AOB、∠B的度數(shù)可求得∠A=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：OA=OA′，即△OAA′為等邊三角形，由此可求得∠AOA′的度數(shù)．

解答：解：△AOB中，∠AOB=90°，∠B=30°，則：∠A=90°-30°=60°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：OA=OA′，則△OAA′是等邊三角形，
因?yàn)椤螦OA′=60°，
故旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)過(guò)程中圖形變化前后的對(duì)應(yīng)線段相等，是解答此題的關(guān)鍵．