Question

15．兩個(gè)長(zhǎng)5分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，拼成的大長(zhǎng)方體表面積最多是多少平方分米？最少呢？

Answer 1

分析 （1）因?yàn)檫@兩個(gè)長(zhǎng)方體中，最小的面是4×3面，把兩個(gè)長(zhǎng)方體最小的兩個(gè)面重疊在一起（即左右拼接），才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最大，即長(zhǎng)、寬、高分別為（5×2）分米、4分米、3分米，由此求出這時(shí)長(zhǎng)方體的表面積即可；
（2）因?yàn)檫@兩個(gè)長(zhǎng)方體中，最大的面是5×4面，把兩個(gè)長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面重疊在一起（即上下拼接），才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最小，即長(zhǎng)、寬、高分別為5分米、4分米、（3×2）分米，由此求出這時(shí)長(zhǎng)方體的表面積即可．

解答 解：最大：長(zhǎng)、寬、高分別為（5×2）=10分米、4分米、3分米，
該長(zhǎng)方體的表面積為：（10×4+10×3+4×3）×2
=82×2
=164（平方分米）；
最�。洪L(zhǎng)、寬、高分別為5分米、4分米、（3×2）=6分米，
該長(zhǎng)方體的表面積為：（5×4+5×6+4×6）×2
=74×2
=148（平方分米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大是164平方分米，最小是148平方分米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：將兩個(gè)長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面重疊在一起，才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最小；將兩個(gè)長(zhǎng)方體最小的兩個(gè)面重疊在一起，才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最大．