Question

7．求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
32和48  最大公因數(shù)：16，最小公倍數(shù)：96
30和45  最大公因數(shù)：15，最小公倍數(shù)：90．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

解答 解：32=2×2×2×2×2
48=2×2×2×2×3
最大公因數(shù)是2×2×2×2=16
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×2×3=96；

30=2×3×5
45=3×3×5
最大公因數(shù)是3×5=15
最小公倍數(shù)是2×3×5×3=90．
故答案為：16，96，15，90．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．