分析 把這個窗戶看作“1”,則甲種磚塊的面積是1100,乙種磚塊的面積是1296,按照現(xiàn)在這樣來封閉:一塊甲種磚塊,然后一塊乙種磚塊,再一塊甲種磚塊,一塊乙種磚塊…這樣輪換直到完全封閉窗戶,設(shè)x塊甲種磚塊,y塊乙種磚塊,則有兩種情況:(1)x=y,(2)x=y+1;分別列方程求解,x和y若是整數(shù),即可得解.
解答 解:把這個窗戶看作“1”,則甲種磚塊的面積是1100,乙種磚塊的面積是1296,
設(shè)x塊甲種磚塊,y塊乙種磚塊,
(1)x=y
(1100+1296)×x=1
296+100296×100x=1
x=29600396=74.7474…
不是整數(shù),故(1)不成立;
(2)x=y+1
1100x+1296y=1
1100(y+1)+1296y=1
(1100+1296)y=1-1100
39629600y=99100
y=99100×29600396
y=74
x=y+1=75
答:需要75塊甲種磚塊,74塊乙種磚塊.
點評 把窗戶的面積看作1,分別求出兩種磚塊的面積,然后根據(jù)面積的等量關(guān)系列出方程是解決此題的突破口.
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