Question

一次數學競賽，結果的學生獲得一等獎，的學生獲得二等獎，的學生獲得三等獎，其余獲紀念獎．已知參加這次競賽的學生不滿50人，那么獲得紀念獎的有________人．

Answer 1

1
分析：即求在50以內的7、3和2的公倍數，先求出這三個數的最小公倍數，因為這三個數兩兩互質，這三個數的最小公倍數即這三個數的乘積，然后根據題意，進行選擇，判斷出參加這次競賽的學生的人數；然后把參加這次競賽的學生的人數看作單位“1”，獲紀念獎的人數占參加競賽人數的（1---），繼而根據一個數乘分數的意義，用乘法解答即可．
解答：2、3和7的最小公倍數是2×3×7=42，
因為在50以內的7、3和2的公倍數只有1個42，
所以參加這次競賽的學生有42個，紀念獎有：
42×（1---），
=42×，
=1（人）．
答：獲紀念獎的有1人．
故答案為：1．
點評：此題考查了求幾個數的最小公倍數的方法，當三個數兩兩互質時，其最小公倍數就是這三個數的乘積．