自然數(shù)1～12中有一些已經(jīng)填入圖中的○內(nèi)，請(qǐng)將剩下的分別填入空○內(nèi)，使圖中每個(gè)三角形（共四個(gè)）周邊上的數(shù)字之和都相等．
分析：如圖，設(shè)六條邊上的兩數(shù)之和分別為：A1、A2、A3、B1、B2、B3．因?yàn)槊總�(gè)邊都屬于兩個(gè)三角形，所以四個(gè)三角形周邊上的數(shù)字之和等于1+2+3+…+12=78的兩倍，由此求出每個(gè)三角形周邊上的數(shù)字之和為39，故A1+A2+A3=39，A1+B2+B3=39，所以A1+A2+A3+A1+B2+B3=78，又A1+A2+A3+B1+B2+B3=78，比較知道，A1=B1．同理可知，A2=B2，A3=B3．有了這個(gè)結(jié)論，其余數(shù)就可按此結(jié)論填上．
解答：解：通過以上分析，得A1=B1，A2=B2，A3=B3，假設(shè)空白處的數(shù)字相應(yīng)邊A1、A2、A3、B1、B2、B3上是a1、a2、a3、b1、b2、b3它們只能在1、3、5、7、9、11中選一個(gè)，其中：
4+a1=2+b1，10+a2=6+b2，8+a3=12+b3，還要滿足4+a1+10+a2+8+a3=39，即a1+a2+a3=17，
2+b1+6+b2+12+b3=39，即b1+b2+b3=19，湊數(shù)，得：a1=1，b1=3，a2=5，b2=9，a3=11，
b3=7，符合題意．如右圖所示．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了湊數(shù)謎，明白四個(gè)三角形個(gè)邊上的數(shù)字和正好把1到12的數(shù)字加了兩遍，得到每邊的數(shù)字和是39，推出相應(yīng)的A1=B1，A2=B2．A3=B3，然后湊數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在密碼學(xué)中，直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個(gè)字母a、b、c、…、z（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1、2、3、…、26這26個(gè)自然數(shù)（見表格）．當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)y=（x+1）÷2；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)y=x÷2+13．按上述規(guī)定，請(qǐng)你算出明碼“l(fā)ove”譯成密碼是
shxc
shxc
．
字 a b c d e f g h i j k l m
序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
字 n o p q r s t u v w x y z
序 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

找一找．
在自然數(shù)1～20中，
（1）既是奇數(shù)，又是合數(shù)的有：
9、15
9、15
．
（2）既是偶數(shù)，又是合數(shù)的有：
4、6、8、10、12、14、16、18、20；
4、6、8、10、12、14、16、18、20；
．
（3）既是奇數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的有：
3、5、7、11、13、17、19；
3、5、7、11、13、17、19；
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)運(yùn)算中有一種運(yùn)算叫乘方運(yùn)算．如2×2記作22=4；2×2×2記作23=8；
2×2×2×2記作24=16．以此類推，
2×2×2×…×2
n個(gè)
 記作2n，n為非零自然數(shù)．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明要求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
210
的值，設(shè)計(jì)如圖1所示的幾何圖形．①請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
210
的值為
1023
1024
1023
1024
．②請(qǐng)你利用圖2再設(shè)計(jì)一個(gè)能求
1
2
+
1
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+
1
23
+
1
24
+…+
1
210
的值的幾何圖形．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?江蘇）為了確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一種密碼，如圖將26個(gè)英文字母對(duì)應(yīng)0～25的自然數(shù)，當(dāng)明文中字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)是a時(shí)，將a+10除以26后所得余數(shù)作為密文中字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文s對(duì)應(yīng)密文c．按上述規(guī)定，將明文“macths“譯成密文后是
wkmdrc
wkmdrc
．
字母 a b c d e f g h i j k l m
序號(hào) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v W x y z
序號(hào) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個(gè)小寫字母a，b，c，…z，依次對(duì)應(yīng)0，1，2，…，25這26個(gè)自然數(shù)（見表格），當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為β時(shí)，將β+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文s對(duì)應(yīng)密文c
字母 a b c d e f g h i j k l m
序號(hào) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v w x y z
序號(hào) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（ wkdrc  wkhtc eqdjc eqhjc ）．

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