Question

7．由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成（　�。﹤�(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)．

• A． 12
• B． 18
• C． 20
• D． 30

Answer 1

分析 由題意知本題要組成無重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)，受限制的數(shù)是最后一位，最后一位數(shù)字要從0、2和4中選出，其余數(shù)字在另外兩個(gè)位置進(jìn)行排列即可．

解答 解：因?yàn)楫?dāng)三位數(shù)為偶數(shù)時(shí)，個(gè)位數(shù)字為0、2、4，有3種選法，由于數(shù)不重復(fù)，百位不能為0，這樣分成3類：
①個(gè)位為0時(shí)，百位是1、2、3、4中選一個(gè)，有4種選法，十位就是1、2、3、4中剩下3個(gè)數(shù)選一，是3種選法，所以有4×3=12個(gè)；
②個(gè)位為2時(shí)，百位是1、3、4中選一個(gè)，有3種選法，十位是1、3、4中剩下的2個(gè)數(shù)和0這3個(gè)數(shù)中選一，也是3種選法，所以有3×3=9個(gè)；
③個(gè)位為4時(shí)，百位是1、2、3中選一個(gè)，有3種選法，十位是1、2、3中剩下的2個(gè)數(shù)和0這3個(gè)數(shù)中選一，也是3種選法，所以有3×3=9個(gè)；
共有：12+9+9=30（個(gè)）．
答：能組成30個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了排列組合的有關(guān)知識(shí)，在排列的時(shí)候要注意：0不能處在最高位．