Question

7．按規(guī)律填數：
（1）$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{32}$，$\frac{11}{64}$
（2）1，4，9，1625，36
（3）1，2，2，4，8，32256，8192
（4）3，4，6，8，9，16，1232，15．

Answer 1

分析 （1）分子依次是1，3，5，7…是依次增加2；
分母是2，4，8，16…后一個數的分母是前一個數分母的2倍；
（2）1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，第幾個數就是幾的平方；
（3）2=1×2，4=2×2，8=2×4，32=4×8，每一個數都是它前面兩個數的乘積；
（4）奇數項的數是：3，6，9，12…依次增加3；
偶數項的數是：4，8，16…后一個偶數項的數是前一個偶數項數的2倍．

解答 解：（1）要求兩個數的分子依次是
7+2=9
9+2=11；
要求兩個數的分母依次是：
16×2=32
32×2=64
所以這兩個分數是：$\frac{9}{32}$，$\frac{11}{64}$；

（2）5×5=25，
6×6=36；

（3）8×32=256
32×256=8192；

（4）要求的第一個數是第8項，偶數項的數，它是：
16×2=32；
要求的第二個數是第9項的數，它是：
12+3=15．
故答案為：$\frac{9}{32}$，$\frac{11}{64}$；25，36；256，8192；32，15．

點評 解決這類型的題目，關鍵是先找出數據之間的聯(lián)系，找出其變化的規(guī)律，再根據規(guī)律求解．