Question

20．一個容器內(nèi)注滿水，有大、中、小三個球，一次將小球沉入水中，二次取出小球，把中球沉水中，三次把中球取出．再把大、小球一起沉入水中，現(xiàn)在知道每次從容器中溢出的水量，一次是二次的$\frac{1}{4}$，一次是二次的3.5倍，求三個小球體積的比？

Answer 1

分析 因為溢出的水的體積就是小球的體積，所以小球的體積就是中球的$\frac{1}{4}$，大球和小球的體積和是中球的3.5倍，設(shè)中球的體積是x，則小球的體積是$\frac{1}{4}$x，大球和小球的體積和是3.5x，則大球體積是3.5x-$\frac{1}{4}$x=$\frac{13}{4}$x，據(jù)此求得三個小球體積的比．

解答 解：設(shè)中球的體積是x
則小球的體積是$\frac{1}{4}$x
大球和小球的體積和是3.5x
則大球體積是3.5x-$\frac{1}{4}$x=$\frac{13}{4}$x，
大球：中球：小球
=$\frac{13}{4}$x：x：$\frac{1}{4}$x
=13：4：1
答：三個小球體積的比是13：4：1．

點評 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)這些球都和中球有關(guān)系，所以設(shè)中球為x，依次表示出它們的體積，進行比較即可．