Question

6．如圖中，陰影部分的（　�。�

• A． 周長相等，面積不相等
• B． 周長和面積都相等
• C． 周長和面積都不相等
• D． 周長不相等，面積相等

Answer 1

分析 從圖中可以看出陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積．觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：兩個正方形是全等的，面積是相等；兩個圖形中中空白部分可以組成一個完整的圓，根據(jù)圓的面積相等可得這兩個圖形中陰影部分的面積相等；而第一個圖形中陰影部分的周長是直徑為4的圓的周長，第二個圖形中陰影部分的周長是直徑為4的圓的周長+兩條邊長，所以周長不相等；據(jù)此選擇．

解答 解：由圖可知：兩個圖形中的空白處均可組成一個完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等，
根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這兩個圖形中陰影部分的面積相等；
兩個圖形中陰影部分圖形的周長不相等，第二個圖形中陰影部分的周長多出兩條邊長．
故選：D．

點評 此題考查了面積及等積變換，將陰影面積轉(zhuǎn)化為易求的圖形的面積的差或和是解題的常用方法．