Question

【題目】有一數(shù)列：1，5，9，13，17，…，這數(shù)列的第300項(xiàng)是幾？305是這個(gè)數(shù)列中的第幾項(xiàng)？

Answer 1

【答案】公差為（5-1），首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)為300，所以末項(xiàng)為：

1+（300-1）×（5-1）

=1+299×4

=1197

公差為（5-1），首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為305，所以項(xiàng)數(shù)為：

（305-1）÷（5-1）+1

=304÷4+1

=77

答：這數(shù)列的第300項(xiàng)是1197，305是這個(gè)數(shù)列中的第77項(xiàng)。

【解析】求數(shù)列的第300項(xiàng)是幾，同問題二，末項(xiàng)=1+（300-1）×（5-1）；求305是這個(gè)數(shù)列中的第幾項(xiàng)，即已知末項(xiàng)是多少，求項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1，所以項(xiàng)數(shù)=（305-1）÷（5-1）+1。