Question

9．下面不可以密鋪的圖形是（　　）

• A． 直角梯形
• B． 平行四邊形
• C． 半圓
• D． 正六邊形

Answer 1

分析 幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．即360°為正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍，或都說(shuō)這個(gè)正多邊形的一個(gè)角能整除360才能單獨(dú)鑲嵌．

解答 解：A、直角梯形的角是90°，360÷90=4，能密鋪；
B、四個(gè)相同的平行四邊形的兩個(gè)銳角和兩個(gè)鈍角恰好是360°，所以平行四邊形能密鋪；
C、半圓的弧線是曲線不能密鋪；
D、正六邊形的每個(gè)角都是120°，360÷120=3，能密鋪；
因此：直角梯形、平行四邊形和正六邊形都能密鋪，半圓不能密鋪；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 在平面鑲嵌時(shí)必須滿足密鋪，即幾個(gè)內(nèi)角合起來(lái)必須為360°，而正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，所以必須滿足正多邊形的一個(gè)內(nèi)角能整除360°．比較有代表性的圖形正五邊形、圓不能密鋪，要記住．