Question

15．吳老師想自己做一個(gè)體積為180dm³的無(wú)蓋玻璃金魚(yú)缸放在客廳中．
（1）怎樣設(shè)計(jì)長(zhǎng)、寬、高比較合理？請(qǐng)你畫(huà)出為吳老師設(shè)計(jì)的魚(yú)缸示意圖；
（2）制作你設(shè)計(jì)的這個(gè)金魚(yú)缸至少需要多少平方米的玻璃？
（3）要在你設(shè)計(jì)的這個(gè)魚(yú)缸中鋪一層厚2cm的細(xì)沙，吳老師要去購(gòu)買(mǎi)多少立方厘米的細(xì)沙？

Answer 1

分析 （1）因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，魚(yú)缸的體積是180立方分米，結(jié)合生活實(shí)際，并結(jié)合數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出魚(yú)缸的長(zhǎng)、寬、高即可；
（2）因?yàn)槭菬o(wú)蓋的金魚(yú)缸，求制作個(gè)金魚(yú)缸至少需要多大的玻璃，即求長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積之和；
（3）求需要購(gòu)買(mǎi)多少立方厘米的細(xì)沙，即為長(zhǎng)為6分米、寬為6分米、高為2厘米的長(zhǎng)方體沙的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法解答即可．

解答 解：（1）因?yàn)?80=6×6×5，
所以可以把魚(yú)缸設(shè)計(jì)成長(zhǎng)為6分米、寬為6分米、高5分米的魚(yú)缸；
如圖：

答：設(shè)計(jì)成長(zhǎng)為6分米、寬為6分米、高5分米的魚(yú)缸．

（2）6×6+（5×6）×4
=36+30×4
=36+120
=156（立方分米）
答：這個(gè)金魚(yú)缸至少需要156立方分米的玻璃．

（3）6分米=60厘米
60×60×2
=3600×2
=7200（立方厘米）
答：吳老師要去購(gòu)買(mǎi)7200立方厘米的細(xì)沙．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長(zhǎng)方形的體積公式及表面積公式，考查了學(xué)生的計(jì)算能力及解決問(wèn)題的能力；注意單位換算．