Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的6倍．________．

Answer 1

錯(cuò)誤
分析：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的表面積是（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍時(shí)（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）擴(kuò)大了3×3=9倍，即（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2擴(kuò)大了9倍，因此它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的9倍．
解答：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，擴(kuò)大到原來(lái)的3倍后為3a、3b、3c，
原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是：
（a×b+b×c+a×c）×2=2×（ab+bc+ac）；
后來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是：
（3a×3b+3b×3c+3a×3c）×2=2×（9ab+9bc+9ac）；
因此它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的9倍．
故答案為：錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)：結(jié)論：當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的n倍時(shí)，表面積擴(kuò)大到原來(lái)的n²倍．