用一根64厘米長的鐵絲彎成長、寬、高的比是5:2:1的長方體框架,在這個長方體框架的外面蒙上一層硬紙板,至少要用硬紙板________平方厘米.這個長方體的體積是________立方厘米.
136 80
分析:由題意可知:這個長方體框架的棱長和是60厘米,依據(jù)“長方體的棱長和=(長+寬+高)×4”即可求出(長+寬+高),再利用按比例分配的方法,即可分別取出長、寬、高的值;
求硬紙板的面積,實際上是求正方體的表面積,長、寬、高已求出,從而可以分別求出其表面積和體積.
解答:長、寬、高的和:64÷4=16(厘米);
長方體的長:16×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/476403.png)
=10(厘米),
長方體的寬:16×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/476404.png)
=4(厘米),
長方體的高:16-10-4=2(厘米);
長方體的表面積:(10×4+4×2+2×10)×2,
=(40+8+20)×2,
=68×2,
=136(平方厘米);
長方體的體積:10×4×2,
=40×2,
=80(立方厘米);
答:至少要用硬紙板 136平方厘米.這個長方體的體積是 80立方厘米.
故答案為:136、80.
點評:解答此題的關鍵是:先據(jù)題目條件分別求出長、寬、高,進而可以求出其表面積和體積.