Question

3．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
42和54；          18和72；         13和21．

Answer 1

分析 求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答 解：42=2×3×7
54=2×3×9
最大公因數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×3×7×9=378
18和72是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是18，最小公倍數(shù)是72；
13和21是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是273．

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．