Question

6．如圖大三角形的面積是60平方厘米，圖中M和N均為所在邊的三等分點，陰影部分的面積是$\frac{80}{3}$平方厘米．

Answer 1

分析 如圖，因為M是AC的三等分點，所以MC：AC=2：3，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：三角形BCM的面積=$\frac{2}{3}$三角形ABC的面積=40平方厘米；同理可得出陰影部分的面積=$\frac{2}{3}$三角形BCM的面積=$\frac{80}{3}$平方厘米．

解答 解：如圖，因為M是AC的三等分點，
所以MC：AC=2：3，
又因為三角形ABC的面積是12平方厘米，
所以三角形BCM的面積=$\frac{2}{3}$三角形ABC的面積=$\frac{2}{3}$×12=8（平方厘米）；
因為N是BC的三等分點，
同理可得出陰影部分的面積=$\frac{2}{3}$三角形BCM的面積=$\frac{2}{3}$×8=40（平方厘米）
答：陰影部分的面積是$\frac{80}{3}$平方厘米．
故答案為：$\frac{80}{3}$．

點評 此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．