2.如圖是長(zhǎng)50厘米,寬60厘米的長(zhǎng)方形,它的內(nèi)部有一半徑為10厘米的圓形,沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬活動(dòng)一周,圓形滾動(dòng)不到的地方的面積是多少平方厘米?這個(gè)圓的圓心所經(jīng)過(guò)的總路程是多少厘米?

分析 (1)圓滾不到的面積等于里面的長(zhǎng)為50-10×4=10厘米,寬為60-10×4=20厘米的長(zhǎng)方形的面積加上大長(zhǎng)方形四個(gè)角上的滾不到部分的面積;
(2)圓心經(jīng)過(guò)的路程,就是長(zhǎng)為50-10×2=30厘米,寬為60-10×2=40厘米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).

解答 解:圓滾不到的里面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為50-10×4=10厘米,寬為60-10×4=20厘米,
所以滾不到的面積為:10×20+(10×10-$\frac{1}{4}$×3.14×102)×4
=200+(100-78.5)×4
=200+21.5×4
=200+86
=286(平方厘米)
(50-10×2+60-10×2)×2
=(30+40)×2
=140(厘米)
答:圓滾不到的面積是286平方厘米,圓心經(jīng)過(guò)的總路程是140厘米.

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵是畫(huà)出圓的滾動(dòng)路線(xiàn),找出滾動(dòng)不到的部分,以及圓心移動(dòng)的路線(xiàn).

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