Question

2．如圖是長(zhǎng)50厘米，寬60厘米的長(zhǎng)方形，它的內(nèi)部有一半徑為10厘米的圓形，沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬活動(dòng)一周，圓形滾動(dòng)不到的地方的面積是多少平方厘米？這個(gè)圓的圓心所經(jīng)過(guò)的總路程是多少厘米？

Answer 1

分析 （1）圓滾不到的面積等于里面的長(zhǎng)為50-10×4=10厘米，寬為60-10×4=20厘米的長(zhǎng)方形的面積加上大長(zhǎng)方形四個(gè)角上的滾不到部分的面積；
（2）圓心經(jīng)過(guò)的路程，就是長(zhǎng)為50-10×2=30厘米，寬為60-10×2=40厘米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．

解答 解：圓滾不到的里面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為50-10×4=10厘米，寬為60-10×4=20厘米，
所以滾不到的面積為：10×20+（10×10-$\frac{1}{4}$×3.14×10²）×4
=200+（100-78.5）×4
=200+21.5×4
=200+86
=286（平方厘米）
（50-10×2+60-10×2）×2
=（30+40）×2
=140（厘米）
答：圓滾不到的面積是286平方厘米，圓心經(jīng)過(guò)的總路程是140厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵是畫(huà)出圓的滾動(dòng)路線(xiàn)，找出滾動(dòng)不到的部分，以及圓心移動(dòng)的路線(xiàn)．