Question

6．某種商品凡購買100（包括100）件以下的零售價結(jié)算；凡購買101（包括101）件以上的按批發(fā)價結(jié)算，批發(fā)價每件比零售價每件便宜2元，用同樣多的錢，小明的爸爸購買該商品比小明購買該商品多買了21件，小明的爸爸購買該商品多少件？

Answer 1

分析 設(shè)小明爸爸買了x件，每件y元，則小明買了（x-21）件，每件（y+2）元，根據(jù)“用同樣多的錢，小明的爸爸購買該商品比小明購買該商品多買了21件”，得到小明的爸爸購買該商品花的錢=小明購買該商品花的錢，用單價×數(shù)量=總價，列方程解答即可．

解答 解：設(shè)小明爸爸買了x件，每件y元，則小明買了（x-21）件，每件（y+2）元，根據(jù)題意得：
xy=（x-21）（y+2）
xy=xy+2x-21y-42
2x=21y+42
因?yàn)閤為整數(shù)，所以y必須是偶數(shù)，
又 100＜x≤100+21，
當(dāng)y=2時，
2x=21y+42
=21×2+42
=83
x=41.5（不合題意，舍去）
當(dāng)y=4時，
2x=21y+42
=21×4+42
=126
x=63（不合題意舍去）
當(dāng)y=6時，
2x=21y+42
=21×6+42
=168
x=83（不合題意，舍去）
當(dāng)y=8時，
2x=21y+42
=21×8+42
=210
x=105（符合題意）
答：小明的爸爸購買該商品105件．

點(diǎn)評 本題也可以用假設(shè)法解．假設(shè)批發(fā)價每件2元（也可以為其它數(shù)），則零售價每件為4元．由于2×21=42（元） 42÷2=21（件），則小明買21件，顯然假設(shè)不成立． 根據(jù)商場的購買信息可以發(fā)現(xiàn)小明購買的商品應(yīng)在80件左右，小明購買的商品為21的倍數(shù)，即為21×4=84（件），那么小明的爸爸購買該商品84+21=105（件）．