Question

19．8枚一元硬幣中，有1枚是假幣，比其他7枚略輕一些，如果用天平稱，至少稱幾次能保證找出這枚硬幣？用表示稱的過程．

Answer 1

分析 第一次：把8枚一元硬幣分成3枚，3枚，2枚三份，把其中兩份3枚的，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡：則次品即在未取的2枚中，再把2枚分別放在天平秤兩端，較高一端即為次品，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤較低端的3枚一元硬幣，任取2枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取硬幣即為次品，若不平衡，較高端的硬幣即為次品，據(jù)此即可解答．

解答 解：第一次：把8枚一元硬幣分成3枚，3枚，2枚三份，把其中兩份3枚的，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡：則次品即在未取的2枚中，再把2枚分別放在天平秤兩端，較高一端即為次品，若天平秤不平衡；
第二次：把天平秤較低端的3枚一元硬幣，任取2枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取硬幣即為次品，若不平衡，較高端的硬幣即為次品．
如圖：①

如果平衡：
②不平衡：

答：至少稱2次能保證找出這枚硬幣．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生依據(jù)天平秤平衡原理解決問題的能力．