Question

2．六（1）班有一些同學周末去郊外登山，男生都背著紅色旅行包，女生都背著藍色旅行包，他們每人都只能看到別人背的背包，其中一位男生說：我看到的紅色旅行包與藍色旅行包個數(shù)的比是5：3，另一位女生說：我看到的藍色旅行包個數(shù)是紅色旅行包的$\frac{1}{2}$．如果這兩位同學說的都對，那么參加登山的男、女同學各有多少人？

Answer 1

分析 把不變的減少1人后的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，由女生說：我看到的藍色旅行包個數(shù)是紅色旅行包的$\frac{1}{2}$可知，男生占減少1人后總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{2+1}$，由男生說：我看到的紅色旅行包與藍色旅行包個數(shù)的比是5：3可知，在少男生1人的情況下，男生占不變的減少1人后的總?cè)藬?shù)的$\frac{5}{3+5}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義求出總?cè)藬?shù)，進而根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出男生人數(shù)，然后根據(jù)女生的話求出女生人數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答 解：男生：1÷（$\frac{2}{2+1}$-$\frac{5}{3+5}$）×$\frac{2}{2+1}$
=1÷$\frac{1}{24}$×$\frac{2}{3}$
=1×$\frac{24}{1}$×$\frac{2}{3}$
=16（人）
女生：16×$\frac{1}{2}$+1
=8+1
=9（人）
 答：參加登山的男同學有16人，女同學有9人．

點評 解答此題的關鍵是把不變的減少1人后的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，分別表示出男生或女生前后占單位“1”的分率，用1去除以它，再進一步解答即可．