3．如圖所示，大正三角形內(nèi)有一個(gè)正六邊形，正六邊形與大正三角形的周長(zhǎng)之比是2：3，面積之比是2：3．

分析 如圖：（1）將正六邊形平均分成6個(gè)和空白部分的三角形的面積相等的三角形，此時(shí)正六邊形的邊長(zhǎng)為a，則周長(zhǎng)為6a，大正三角形的周長(zhǎng)為3a×3，由此求出正六邊形與大正三角形的周長(zhǎng)之比．
（2）設(shè)空白三角形的面積為s，則大正三角形的面積是9s，正六邊形的面積是6s，由此寫(xiě)出正六邊形與大正三角形的面積比．

解答 解：（1）將正六邊形平均分成6個(gè)和空白部分的三角形的面積相等的三角形，設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為a，則周長(zhǎng)為6a；大正三角形的周長(zhǎng)為3a×3=9a
正六邊形與大正三角形的周長(zhǎng)之比是6a：9a=2：3．

（2）設(shè)空白三角形的面積為s，則大正三角形的面積是9s，正六邊形的面積是6s，正六邊形與大正三角形的面積比是6s：9s=2：3．
故答案為：2：3，2：3．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是把正六邊形平均分成6個(gè)和空白部分的三角形的面積相等的三角形，再找出對(duì)應(yīng)量，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)比．

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