Question

19．某村修一段公路，經(jīng)考察了解，如果由甲隊(duì)單獨(dú)做需用10天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做需用15天完成，由丙隊(duì)單獨(dú)做需用20天完成．因工期很緊，想盡快完工，村委決定請兩個工程隊(duì)合作完成，應(yīng)當(dāng)選擇哪兩個工程隊(duì)合作用時最少？幾天可以完成？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，可得工作量一定時，哪個隊(duì)單獨(dú)做用的時間越短，則哪個隊(duì)的工作效率越高，據(jù)此判斷出甲隊(duì)的工作效率最高，乙隊(duì)的其次，丙隊(duì)的工作效率最低，所以甲乙兩個工程隊(duì)合作用時最少；然后根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以甲隊(duì)、乙隊(duì)單獨(dú)做需要的時間，求出甲乙兩個工程隊(duì)的工作效率各是多少；最后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，用1除以甲乙兩隊(duì)的工作效率之和，求出幾天可以完成即可．

解答 解：因?yàn)?0＜15＜20，
所以工作量一定時，甲隊(duì)用的時間最短，丙隊(duì)用的時間最長，
所以甲隊(duì)的工作效率最高，乙隊(duì)的其次，丙隊(duì)的工作效率最低，
所以應(yīng)當(dāng)選擇甲乙兩個工程隊(duì)合作用時最少，
1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$）
=1$÷\frac{1}{6}$
=6（天）
答：應(yīng)當(dāng)選擇甲乙兩個工程隊(duì)合作用時最少，6天可以完成．

點(diǎn)評 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率之和是多少．