Question

18．如圖是一個直角三角形．
（1）畫出它的軸對稱圖形．
（2）沿著圖中的虛線旋轉一周，可以得到一個立體圖形，請計算這個立體圖形的體積．

Answer 1

分析 （1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，依次連結即可；
（2）此題旋轉后得到的是一個底面半徑是2厘米、高3厘米的圓錐體，就是求圓錐的體積，由圓錐的體積公式：V_圓錐=$\frac{1}{3}$πr²h，代入已知數據即可解決．

解答 解：（1）根據題干分析可得：


（2）$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3
=3.14×4
=12.56（立方厘米）
答：旋轉后的圖形的體積是12.56立方厘米．

點評 （1）求作一個幾何圖形關于某條直線對稱的圖形，可以轉化為求作這個圖形上的特征點關于這條直線對稱的點．后依次連結各特征點即可；
（2）此題的關鍵是這個圖形旋轉后得到的圓錐的高和底面半徑分別是原直角三角形的兩條直角邊的長度，從而根據圓錐的體積公式計算可得．