如圖兩個(gè)相同的正方形,左圖中陰影部分是9個(gè)圓,右圖中陰影部分是16個(gè)圓.哪個(gè)圖中陰影部分的面積大?為什么?

解:(1)設(shè)正方形的邊長是1,那么每個(gè)圓的半徑就是;
π(2=π;
π×4=π;
(2)每個(gè)圓的半徑就是
π(2=π;
π×16=π;
π=π.
答:兩個(gè)正方形中陰影部分的面積相等.
分析:(1)圖一:設(shè)正方形的邊長是1,3個(gè)圓的直徑是正方形的邊長,那么每個(gè)圓的半徑就是,根據(jù)圓的面積公式求出一個(gè)圓的面積,進(jìn)而求出9個(gè)圓的面積;
(2)圖二:4個(gè)圓的直徑是正方形的邊長,那么每個(gè)圓的半徑就是,根據(jù)圓的面積公式求出一個(gè)圓的面積,進(jìn)而求出16個(gè)圓的面積;再比較兩種情況圓的總面積.
點(diǎn)評:解決本題關(guān)鍵是找出兩幅圖中每個(gè)圓的半徑與正方形的邊長之間的關(guān)系,由此根據(jù)圓的面積公式,求出面積然后再比較.
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