Question

5．一根繩子，第一次剪去它的$\frac{6}{7}$，第二次減去$\frac{6}{7}$米，比較剪去兩次剪去的繩子長度，（　　）

• A． 第一次比較長
• B． 第二次比較長
• C． 兩次一樣長
• D． 無法確定

Answer 1

分析 把這根據(jù)繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成7份，每份是它的$\frac{1}{7}$，第一次剪去它的$\frac{6}{7}$，還剩下它（1-$\frac{6}{7}$），即$\frac{1}{7}$，第一次剪去的比剩下的長，不論再從剩下的部分剪去多少，都是第一次剪去的長．

解答 解：1-$\frac{6}{7}$=$\frac{1}{7}$
即第一次剪去它$\frac{6}{7}$，還剩它的$\frac{1}{7}$
$\frac{6}{7}$＞$\frac{1}{7}$
即第一次剪去的長，
不論再從剩下的部分剪去多少，都是第一次剪去的長．
故選：A．

點評 第一次剪去的是占這根繩子的分率，第二次剪去的一個具體的長度，剪去部分所占的分率大于剩下部分所占的分率，剩余部分本身就比剪去的短，從中再剪去的部分一定比第一次剪去的短．