Question

工程隊(duì)要鋪設(shè)78米長的地下排水管道，倉庫中有3米和5米長的兩種管子．可以有

6

種不同的取法．

Answer 1

分析：此題可以設(shè)出分別取3米的管子x根，5米的管子y根，那么就可以得到方程3x+5y=78，解得這個(gè)方程的所有符合題意的整數(shù)解，即可解決問題．

解答：解：設(shè)取3米的管子x根，5米的管子y根，根據(jù)題意可得方程：
3x+5y=78，
整理可得：y=

78-3x

5

，
所以符合題意的x、y的值有：
x=1時(shí)，y=15；
x=6時(shí)，y=12；
x=11時(shí)，y=9；
x=16時(shí)，y=6；
x=21時(shí)，y=3；
x=26時(shí)，y=0；
綜上所述，共有6種不同的取法．
故答案為：6．

點(diǎn)評：此題考查了利用求不定方程的整數(shù)解解決實(shí)際問題的方法．