Question

【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米．若它的棱長(zhǎng)總和等于另一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和，則長(zhǎng)方體與正方體的表面積之比是多少？長(zhǎng)方體體積比正方體體積少多少立方厘米？

Answer 1

【答案】11：12，2立方厘米．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，求出棱長(zhǎng)總和，用棱長(zhǎng)總和除以12求出正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方體的表面積公式：s=6a2，長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，正方體的體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解：（3+2+1）×4÷12

=6×4÷12

=24÷12

=2（厘米），

（3×2+3×1+2×1）×2：（2×2×6）

=11×2：24

=22：24

=11：12；

2×2×2﹣3﹣2﹣1

=8﹣6

=2（立方厘米），

答：長(zhǎng)方體與正方體的表面積之比是11：12，長(zhǎng)方體體積比正方體體積少2立方厘米．