【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米.若它的棱長(zhǎng)總和等于另一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和,則長(zhǎng)方體與正方體的表面積之比是多少?長(zhǎng)方體體積比正方體體積少多少立方厘米?

【答案】11:12,2立方厘米.

【解析】

試題分析:首先根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4,求出棱長(zhǎng)總和,用棱長(zhǎng)總和除以12求出正方體的棱長(zhǎng),再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式:s=(ab+ah+bh)×2,正方體的表面積公式:s=6a2,長(zhǎng)方體的體積公式:v=abh,正方體的體積公式:v=a3,把數(shù)據(jù)分別代入公式解答.

解:(3+2+1)×4÷12

=6×4÷12

=24÷12

=2(厘米),

(3×2+3×1+2×1)×2:(2×2×6)

=11×2:24

=22:24

=11:12;

2×2×2﹣3﹣2﹣1

=8﹣6

=2(立方厘米),

答:長(zhǎng)方體與正方體的表面積之比是11:12,長(zhǎng)方體體積比正方體體積少2立方厘米.

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