Question

18．已知長方體的無蓋紙盒只有一個面為正方形，且已知兩條棱的長度分別為4厘米，5厘米，求這個紙盒外面的表面積和容積．

Answer 1

分析 無蓋紙盒，說明有5個面，其中前、后兩面面積相等，左、右兩面面積相等，有一個面是正方形，說明下面是正方形．
因為下面是正方形，所以前、后、左、右4個面的面積相等．兩條棱，一條是高，一條是長（寬，長寬相等）．但不知道高是4厘米，還是長是4厘米；于是可以分兩種情況進行解答：即長為4厘米，高為5厘米；長為5厘米，高為4厘米，依據(jù)長方體的表面積和體積公式即可求解．

解答 解：若長為4厘米，高為5厘米；
則表面積為：4×4+4×5×4
=16+80
=96（平方厘米）
容積：4×4×5=80（立方厘米）；

若長為5厘米，高為4厘米；
則表面積：5×5+4×5×4
=25+80
=105（平方厘米）
容積：5×5×4=100（立方厘米）．
答：這個紙盒外面的表面積是96（或105）平方厘米，容積是80（或100）立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的表面積和體積公式的靈活應(yīng)用，要注意分兩種情況進行解答．