Question

數(shù)學(xué)課上李老師將一個(gè)底面半徑是5厘米，高10厘米的圓柱分解成若干個(gè)扇形體，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5π厘米；寬是5厘米，高是原來(lái)圓柱的高10厘米，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是：
（5π×5+5π×10+5×10）×2，
=（25π+50π+50）×2，
=（75π+50）×2，
=150π+100，
=471+100，
=571（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是571平方厘米．
分析：根據(jù)圓柱的切割方法與拼組特點(diǎn)可知：拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，即是5π厘米；寬是半徑的長(zhǎng)度是5厘米，高是原來(lái)圓柱的高10厘米，由此利用長(zhǎng)方體的表面積公式，代入數(shù)據(jù)即可解答．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圓柱切割后拼組長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，得出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．