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14.已知x=12,在求代數(shù)式14(-4x2+2x-8)-12(x-2)的值時(shí),王小虎同學(xué)將x=12錯(cuò)抄成x=-12,可結(jié)果還是正確的.王小虎比較納悶,請你幫助他解開其中的謎團(tuán),并寫出你的說明過程.

分析 先把這個(gè)代數(shù)式化簡,即去括號、合并同類項(xiàng),其結(jié)果為-x2-1,因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等,因此當(dāng)將x=12錯(cuò)抄成x=-12時(shí),結(jié)果不變.

解答 解:14(-4x2+2x-8)-12(x-2)
=-x2+12x-2-12x+1
=-x2-1;
因?yàn)楫?dāng)x=12時(shí),原式=-(122-1=-14-1=-54;
當(dāng)x=-12時(shí),原式=-(-122-1=-14-1=-54;
所以將x=12錯(cuò)抄成x=-12,結(jié)果還是正確的.

點(diǎn)評 本題考查了含字母式子的求值,關(guān)鍵是能正確的化簡代數(shù)式,并明確互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等.

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