Question

5．把49本練習(xí)本和38支鋼筆平均分給獲獎的同學(xué)，結(jié)果練習(xí)本多了1本，鋼筆多了2支，你知道獲獎的同學(xué)最多有多少名嗎？

Answer 1

分析 由題意可知，獎給每個學(xué)生的鋼筆的數(shù)量、練習(xí)本的數(shù)量是相同的，這個數(shù)量是獎給學(xué)生的鋼筆的總數(shù)量的因數(shù)，也是練習(xí)本總數(shù)量的因數(shù)，也就是鋼筆總數(shù)量和練習(xí)本總數(shù)量的公因數(shù)；根據(jù)鋼筆現(xiàn)有38支，結(jié)果多出了2支，用38-2=36（支），求出需要的鋼筆的總數(shù)量；根據(jù)現(xiàn)有49練習(xí)本，練習(xí)本多了1本，用49-1=48（本），求出需要的練習(xí)本的總數(shù)量，要求獲獎的同學(xué)最多有多少名，也就是求36和48的最大公因數(shù)．

解答 解：38-2=36（支），
49-1=48（本）
36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
36和48的最大公因數(shù)是12．
答：獲獎的同學(xué)最多有12名．

點評 解答此題先弄清題意，求出獎給學(xué)生的鋼筆的數(shù)量和練習(xí)本的數(shù)量，再求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)．